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    专题12 双曲线(优练)

    阿布

    33

    0

    3.0分

    共46页 2023-11-14 20知币
    专题
    12
    双曲线
    一、选择题(共 8小题)
    1.已知平面内两定点 F1(﹣30),F230),下列条件中满足动点 P的轨迹为双曲线的
    是(  )
    A|PF1| |PF2|±7 B|PF1| |PF2|±6
    C|PF1| |PF2|±4 D
    ¿P F1¿2P F2¿2=±6
    2.已F150F250线 CPF1F2的距离之
    8,则曲线 C的方程为(  )
    A
    x2
    9y2
    16 =1
    B
    x2
    16 y2
    9=1
    C
    x2
    25 y2
    36 =1
    D
    y2
    25 x2
    36 =1
    3.方程
    (x+4)2+y2
    (x − 4)2+y2=6
    化简的结果是(  )
    A
    B
    x2
    25 y2
    9=1
    C
    x2
    9y2
    7=1
    x≥3 D
    x2
    9y2
    7=1
    x≤ 3
    4.“0k1”是“方程
    x2
    k −1+y2
    k+2=1
    表示双曲线”的(  )
    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
    5.双曲线
    x2
    2− y2=1
    的焦点坐标为(  )
    A.(±10B.(±
    2
    0C.(±
    3
    0D.(±
    5
    0
    6.双曲线
    x2
    16 y2
    20 =1
    的焦距为(  )
    A8 B12 C6 D4
    1页(共 46 页)
    基础
    7.已知定点 F1(﹣20),F220),N是圆 Ox2+y21上任意一点,点 F1关于点 N
    对称点为 M,线段 F1M的中垂线与直线 F2M相交于点 P,则点 P的轨迹是(  )
    A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
    8.已知双曲线
    x2
    a2y2
    b2=1(a0b0)
    的一条渐近线被圆(x22+y24所截得的弦长为
    2,则双曲线的离心率为(  )
    A
    3
    B2 C
    5
    D
    10
    二、多选题(共 4小题)
    9.数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以
    转化为几何问题加以解决,例如,与
    (x −a)2+( y − b)2
    相关的代数问题,可以转化为点
    Axy) 与 点 Bab) 之 间 的 距 离 的 几 何 问 题 . 结 合 上 述 观 点 , 可 得 方 程
    ¿
    x2+4x+5
    x24x+5¿2
    的解为(  )
    A
    2
    3
    3
    B
    3
    6
    C
    2
    3
    3
    D
    3
    6
    10.已知双曲线
    Cx2
    a2− y2=1(a0)
    ,若圆 M:(x22+y21与双曲线 C的渐近线相切,
    则(  )
    A.双曲线 C的渐近线方程为
    x ±
    3y=0
    B.双曲线 C的实轴长为 6
    C.双曲线 C的离心率
    e=2
    3
    3
    D.过双曲线 C的右焦点的直线与圆 M交于 AB两点,则弦长|AB|2
    11.已知双曲线
    Cx2
    9y2
    16 =1
    ,则下列关于双曲线 C的结论正确的是(  )
    A.实轴长为 6
    B.焦距为 5
    C.离心率为
    4
    3
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