2.2 基本不等式(精炼)-2022版高中数学新同步精讲精炼(必修第一册)(教师版含解析)
2.2 基本不等式
【题组一 公式直接运用】
1.(2020·全国高一课时练习)已知 ,求 的最大值 .
【答案】
【解析】 ,则 ,由基本不等式可得
,
当且仅当 时,即当 时,等号成立,
因此,当 时,求 的最大值为 .
2.(2020·广西兴宁.南宁三中高一期末)已知 , , ,且 , ,则
的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】由 知, , , ,
当且仅当 时取等号.故 的最小值为 4故选:B
4.(2020·浙江省平阳中学高三一模)若 ,则 的最小值为________.
【答案】
【解析】由题意, ,当且仅当 时等号成
立,
所以 ,当且仅当 时取等号,所
以当 时, 取得最小值 .
5.(2020·全国高一课时练习)(1)已知 ,求 的最小值;
(2)已知 ,求 的最大值.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】(1) ,
,
当且仅当 时取等号;
所以 的最小值为 ;
(2) ,
,
当且仅当 时取等号,所以 的最大值为 .
5.(2020·全国高三课时练习(理))设 ,则 的最小值为______.
【答案】
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