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    专题八 立体几何第二十四讲 空间向量与立体几何

    李老师

    273

    1

    3.0分

    共19页 2022-07-07 6知币
    专题八 立体几何
    第二十四讲 空间向量与立体几何
    解答题
    1．（2018 全国卷Ⅰ）如图，四边形 为正方形， ， 分别为 ， 的中点，
    以 为折痕把 折起，使点 到达点 的位置，且 ．
    (1)证明：平面 平面 ；
    (2)求 与平面 所成角的正弦值．
    P
    F
    E
    D
    C
    B
    A
    2．（2018 北京）如图，在三棱柱 中， 平面 ， ， ， ，
    分别为 ， ， ， 的中点， ， ．
    C
    1
    B
    A
    G
    F
    E
    D
    C
    B
    A
    (1)求证： ⊥平面 ；
    (2)求二面角 的余弦值；
    (3)证明：直线 与平面 相交．
    3．(2018 全国卷Ⅱ)如图，在三棱锥 中， ，
    ， 为 的中点．
    高考真题专项分类（理科数学）第 1页—共 19 页
    (1)证明： 平面 ；
    (2)若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的
    正弦值．
    O
    M
    P
    C
    B
    A
    4．（2018 全国卷Ⅲ）如图，边长为 2的正方形 所在的平面与半圆弧 所在平面
    垂直， 是 上异于 ， 的点．
    (1)证明：平面 平面 ；
    (2)当三棱锥 体积最大时，求面 与面 所成二面角的正弦值．
    M
    D
    C
    B
    A
    5．(2018 天津 )如图， 且 ， ， 且 ，
    且 ， 平面 ， ．
    (1)若 为 的中点， 为 的中点，求证： 平面 ；
    (2)求二面角 的正弦值；
    (3)若点 在线段 上，且直线 与平面 所成的角为 ，求线段 的长．
    高考真题专项分类（理科数学）第 2页—共 19 页
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