专题十一 概率与统计第三十三讲 回归分析与独立性检验(含答案)
专题十一 概率与统计
第三十三讲 回归分析与独立性检验
一、选择题
1.(2017 山东)为了研究某班学生的脚长 (单位:厘米)和身高 (单位:厘米)的
关系,从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性
相关关系,设其回归直线方程为 .已知 , ,
.该班某学生的脚长为 24,据此估计其身高为
A. B. C. D.
2.(2015 福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5
户家庭,得到如下统计数据表:
收入 (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出 (万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
根据上表可得回归本线方程 ,其中 ,据此估计,该社
区一户收入为 15 万元家庭年支出为
A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元
3.(2014 重庆)已知变量
正相 关 , 且 由 观测数据 算 得 样本的平 均 数 ,
,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为
A. B. C. D.
4.(2014 湖北)根据如下样本数据
x345678
y4.0 2.5 0.5
得到的回归方程为 ,则
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A. , B. , C. , D. ,
5. ( 2012 新 课 标 ) 在 一 组 样 本 数 据 ( x1,y1) , ( x2,y2) , … , ( xn,yn)
(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直
线 上,则这组样本数据的样本相关系数为
A.−1 B.0 C. D.1
6.(2014 江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4个变量之间的关系,
随机抽查 52 名中学生,得到统计数据如表 1至表 4,则与性别有关联的可能性最大的
变量是
7.(2012 湖南)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关
关系,根据一组样本数据(xi,yi)( i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方
程为
=0.85x85.71,则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(
)
C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg
D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg
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