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    专题13 抛物线(优练)

    阿布

    15

    0

    3.0分

    共37页 2023-11-14 20知币
    第三章  圆锥曲线的方程
    专题
    13
    抛物线
    一、选择题(共 7小题)
    1.准线方程为 x2的抛物线的标准方程为(  )
    Ay2=﹣8xBy2=﹣4xCx2=﹣8yDx24y
    2.以坐标轴为对称轴,焦点在直线 4x5y+100上的抛物线的标准方程为(  )
    Ax210yy2=﹣8xBx2=﹣10yy28x
    Cy210xx2=﹣8yDy2=﹣10xx28y
    3.点 M到点 F(﹣40)的距离比它到直线 lx60的距离小 2,则点 M的轨迹方程为(
    Ay216xBy2=﹣16xCy224xDy2=﹣24x
    4.如ABCDA1B1C1D1PBCC1B1P到直线 BC
    与直线 C1D1的距离相等,则动点 P的轨迹是下列哪种曲线的一部分(  )
    A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
    5M22)是抛物线 y22pxp0)上一点,F是抛物线的焦点,则|MF|=(  )
    A
    5
    2
    B3 C
    7
    2
    D4
    6.已线 y
    ¿1
    4
    x2焦点FB13),A线|AB|+|AF|
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    基础
    最小值时,点 A的坐标为(  )
    A
    (1
    41)
    B
    (11
    4)
    C.(14D.(41
    7.已知抛物线 Cy22x的焦点F,准线为 l,点 PC上,过点 P作准线 l的垂线,垂足
    A,若
    FPA =π
    3
    ,则|PF|=(  )
    A1 B
    C
    3
    D2
    二、多选题(共 2小题)
    8.顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过点 M2,﹣1)的抛物线的标准方程可以为(  )
    Ax2=﹣4yBy2=﹣4xCy2
    ¿1
    2
    xDx2
    ¿1
    2
    y
    9.已线 Cy24xFF线C交于 ABAx
    AB分别作 C的准线 l的垂线,垂足分别为 AB,则(  )
    A.若 A的纵坐标为 3,则|AF|5
    BOAOB
    C.准线方程为 x=﹣1
    D.以 AB为直径的圆与直线 AB 相切于 F
    三、填空题(共 3小题)
    10线x线2线
    11.已知点
    Q(2
    20)
    及抛物线
    y=x2
    4
    上一动点 Px0y0),则 y0+|PQ|的最小值为 
     
    12.已知 F为抛物线 Cy24x的焦点,过点 F的直线 l与抛物线 C交于不同的两点 AB
    抛物线在点 AB处的切线分别为 l1l2l1l2交于点 P
    ¿PF ¿2
    4+16
    ¿AB¿¿
    的最小
    值为 
     
    四、解答题(共 2小题)
    13.根据下列条件写出抛物线的标准方程:
    1)经过点(﹣3,﹣5);
    2)焦点为直线 x2y40与坐标轴的交点.
    14 . 已 知 抛 物 线 Cy22px 焦 点 为 F10) , 直 线 l与 抛 物 线 C交 于
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