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    专题08 统计(解析版)

    王老师

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    3.0分

    共26页 2023-06-20 5知币
    专题 08 统计
    【要点提炼】
    1.抽样方法
    抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样,两种抽样方法都是等概率抽样,体现
    了抽样的公平性,但又各有其特点和适用范围.
    2.统计中的四个数据特征
    (1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据.
    (2)中位数:在样本数据中,将数据按大小顺序排列,位于最中间的数据.如果数
    据的个数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数.
    (3)平均数:样本数据的算术平均数,即x(x1x2+…+xn).
    (4)方差与标准差.
    s2[(x1x)2(x2x)2+…+(xnx)2]
    s.
    3.直方图的两个结论
    (1)小长方形的面积=组距×=频率.
    (2)各小长方形的面积之和等于 1.
    4.回归分析与独立性检验
    (1)回归直线ybxa经过样本点的中心(xy),若 x取某一个值代入回归直线方
    ybxa中,可求出 y的估计值.
    (2)独立性检验
    对于取值分别是{x1x2}{y1y2}的分类变量 XY,其样本频数列联表是:
    y1y2总计
    x1a b ab
    x2c d cd
    总计 ac bdn
    K2(其中 nabcd为样本容量).
    考点
    考向一 抽样方法
    【典1 (1)总体由编号为 0102,…,4950 50 个个体组成,利用下面
    的随机数表选6个个体,选取方法是从随机数表6行的9列和10 列数
    字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第 4个个体的编号为(  )
    附:第 6行至第 9行的随机数表
    2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
    7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
    3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
    2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
    A.3 B.19 C.38 D.20
    (2)(2020·百校大联)在新冠肺炎疫情期间,大多数学生都进行网上上课.我校高
    1 800 钉”的意
    见,计划采用分层抽样的方法从1 800 名学生中抽取一个容量为 72 的样本.
    从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数,则我校高三
    年级的人数为(  )
    A.800 B.750 C.700 D.650
    析 (1)0150 的个个体.由随表依
    414828191620……故第 4个个体的编号为 19.故选 B.
    (2)设从高三年级抽取的学生人数为 2x人,则从高二、高一年级抽取的人数分别
    2x22x4.
    由题意可得 2x(2x2)(2x4)72,∴x13.
    设我校高三年级的学生人数为 N,且高三抽取 26 人,
    由分层抽样,得=,∴N650().
    答案 (1)B (2)D
    探究提高 解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围.
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    王老师

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