y=sin ωx―————————————―→
y=sin(ωx+φ)————————————―→
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0).
考点一 三角函数的图像与性质
考向一 三角函数的定义与同角关系式
【典例 1】 (1)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆 x2+y2=1上的四
段弧(如图),点 P在其中一段上,角 α以Ox 为始边,OP 为终边.若tan α<cos
α<sin α,则 P所在的圆弧是( )
A.AB B.CD C.EF D.GH
(2)已知角 α的顶点为坐标原点,始边与 x轴的非负半轴重合,终边上有两点
A(1,a),B(2,b),且 cos 2α=,则|a-b|=( )
A. B. C. D.1
解析 (1)设点 P的坐标为(x,y),且 tan α<cos α<sin α,∴<x<y,解之得-1
<x<0,且 0<y<1.故点 P(x,y)所在的圆弧是EF.
(2)由题意知 cos α>0.因为 cos 2α=2cos2α-1=,所以 cos α=,sin α=±,得|tan
α|=.
由题意知|tan α|=,所以|a-b|=.