专题八 立体几何 第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积（含答案）
专题八 立体几何初步
第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积
一、选择题
1．(2018 北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2018 全国卷Ⅰ)某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点
在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱
侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为
A． B． C．3 D．2
3．(2018 全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进
部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的
木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
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4．(2018 全国卷Ⅲ)设 ， ， ， 是同一个半径为 4的球的球面上四点， 为等
边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为
A．B．C．D．
5．(2018 上海)《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以 为底
面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
6．(2018 浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（2017 新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等
腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个
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