(2)(2020·百校联盟考试)已知函数 f(x)＝log(x2－ax＋a)在上为减函数，则实数 a
的取值范围是( )
A.(－∞，1] B.
C. D.
解析 (1)当a>1 时，y＝是减函数，y＝loga是增函数，且 y＝loga的图象过定点，
则选项 A，B，C，D均不符合.从而 0<a<1，此时 y＝是增函数，y＝loga是减函
数，且 y＝loga的图象过定点，只有选项 D适合.
(2)∵f(x)在上为减函数，且 y＝logt在(0，＋∞)上为减函数，∴t＝x2－ax＋a在上
为增函数，且 t＞0.因此－≤，且－＋a≥0，解得 a≤1且a≥－，则 a的取值范
围为.
答案 (1)D (2)B
探究提高 1.指数函数、对数函数的图象和性质受底数 a的影响，解决与指数、
对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数 a的范围.
