七年级数学 上册 第一章 丰富的图形世界
丰富的图形世界
1. 生活中的立体图形
1.1 生活中常见的几何体及其分类
（1）柱体 圆柱：上、下底面是两个平行且相同的圆面，侧面由一个曲面围成；棱柱：上、下
底面是两个平行且相同的多边形，侧面由若干个平行四边形围成；
（2）锥体 圆锥：只有一个底面且底面是圆，侧面由一个曲面围成；棱锥：只有一个底面且底
面的多边形，侧面由若干个三角形围成；
（3）球体：表面是封闭的曲面；
1.2 棱柱的有关概念及特征
（1）棱：在棱柱中任何相邻两个面的交线都叫作棱；
（2）侧棱：相邻两个侧面的交线叫作侧棱；
（3）分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
拓展：棱柱中各元素之间的数量关系：一个 n棱柱（n≧3 且 n 为正整数）有 2n 个顶点，3n 条棱，
（n+2）个面（两个底面和 n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2
1.3 图形的构成元素及关系
（1）构成元素: 点、线（直线、曲线）、面（平面、曲面）；
（2）点动成线，线动成面，面动成体；
2. 展开与折叠
2.1 正方体的表面展开图
四个面一排（“一四一型”）
三 个 面 一 排 （ “ 一 三 二 型 ” 及 “ 三 三
型”）
二个面一排（“二二二型”）
解读：将正方体表面沿着某些棱剪开展成一个平面
图形，需要剪开 7条棱，由于剪开的方法不同，能得到 11 种不同形状的展开图。我们知道，每一个
正方体都是由三对相对的面围成的，如果能在展开的平面图形中，找到三对相对无重叠的面，那么
就能找到符合实际意义的正方体的平面展开图，在平面展开图中找到相对的面是探索正方体展开图
的关键。
2.2 几何体的表面及侧面展开图
棱柱 表面展开图：两个相同的多边形和一些长方形；侧面展开图：长方形
圆柱 表面展开图：两个相同的圆和一个长方形；侧面展开图：长方形
圆锥 表面展开图：一个圆和一个扇形；侧面展开图：扇形
