七年级数学下册 第三章 变量之间的关系
变量之间的关系
1. 用表格表示的变量间关系
1.1 常量与变量
在某个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
重点剖析：常量与变量是相对的，在不同的研究过程中，二者可以相互转化. 一般情况
下，在某一变化过程中，可能有一个或几个常量，不可能没有变量，也不一定只有一个变
量.
我们经常用字母表示变量，此时要注意变量单位，并在讨论它们的关系时要考虑变量的
实际意义，如时间、长度、质量不能为负数，人数必须是非负整数等.
1.2 自变量与因变量
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 和 ，并且对于 的每一个确定的
值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就是 是自变量， 是因变量.
如：在路程（ ）=速度（ ）×时间（ ）中，若速度一定（匀速运动），即速度
为常量，则 ， 都在变化，那么它们都是变量，其中 随 的变化而变化，则 是
自变量， 是因变量.
重点剖析：自变量和因变量是相对的，一个量在某个变化过程中是自变量，而在另一
个变化过程中可能是因变量.
1.3 用表格法表示变量间的关系
利用表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 一般地，表格的第一行
表示自变量，第二行表示因变量，根据表格中的数据我们可以获得两个变量之间的信息，
对变化趋势进行预测.
注意：用表格反映两个变量之间的关系时，必须保证数据的真实性，以及对自变量
所取数值排列的顺序性. 因变量的数值必须与自变量的数值一一对应.
重点剖析：表格下面的问题告诉我们可以从表示两个变量之间关系的表格中获取什
么信息. 表格法表示两个变量之间的关系时能准确地指出几组自变量与因变量的值，但不
能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分.
2. 用关系式表示的变量间关系
2.1 用关系式表示变量之间的关系
两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这
种表示变量之间关系的方法叫做关系式法.
