九年级数学 上册 第三章 概率的进一步认识
概率的进一步认识
1. 用树状图或表格求概率
1.1 用树状图和表格求概率
适用条件 书写要求
用树
状图
和表
格求
概率
①表格 一次实验中涉及 2 个因素，并且可能
出现的结果数目较多
表格是将实验中两步骤中的其中一步作为
行，另一步作为列，列出表格，将事件所
有可能的结果列在表格中，再计算概率
②树状图 一次实验中要涉及 3 个或更多个因素
树状图是将实验中的第一步写在第一层，
第二步写在第二层，以此类推……用画树
状图的方法列出事件的所有可能的结果，
从而求出概率
解读
注意：用表格或画树状图的方法求概率需具备以下两个特点：①在一次实验
中，可能出现的结果为有限多个；②在一次实验中，各种结果发生的可能性相
等.
易错点：（1）没有考虑各种情况出现的可能性是否相同，就用表格或树状图求
概率.（2）在列举各种情况时不重复、不遗漏，要按一定的顺序进行.
拓展
表格与树状图的比较
表格清晰、整齐，但不能对两步以上实验进行分析；树状图直观、条件分明，当
事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率
很有效
例 1：一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是
一个红球、一个白球的概率为（ C ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个
白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有 20 种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有 12 种情况，
∴取到的是一个红球、一个白球的概率为： = ．
