动点问题巩固练习
1、如图所示，在梯形中，
，点是线段上一定
点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的
运动过程中，使为等腰三角形的点有 个．
2、（1）将抛物线 y1＝2x2向右平移 2个单位，得到抛物线 y2的图象，
则y2= ；
（2）如图，P是抛物线 y2对称轴上的一个动点，直线 x＝t平行
于y轴，分别与直线 y＝x、抛物线 y2交于点 A、B．若△ABP 是以
点A或点 B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t的值，
则t＝ ．
3、如图，在钝角三角形 ABC 中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点 D
从A点出发到 B点止，动点 E从C点出发到 A点止．点 D运动
的速度为 1cm/秒，点 E运动的速度为 2cm/秒．如果两点同时运
动，那么当以点 A、D、E为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是（ ）
A．3 秒或 4.8 秒 B．3 秒 C．4.5 秒 D．4.5 秒或 4.8 秒
4、如图，AB 是⊙O的直径，弦 BC=2cm，F是弦 BC 的中点，
∠ABC=60°．若动点 E以2cm/s的速度从 A点出发沿着
A→B→A方向运动，设运动时间为 t(s)(0≤t＜3)，连结 EF，
当t值为________s时，△BEF 是直角三角形．
5、如图 50， 已知抛物线（a≠0）
与轴交于点 A(1，0)和点 B (－3，0)，与 y轴交于
点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点 M ，问在 对
称轴上是否存在点 P，使△CMP 为等腰三角形？
若存在，请直接写出所有符合条件的点 P的坐标；
若不存在，请说明理由．
