七年级数学 上册 第三章 整式及其加减
整式及其加减
1. 字母表示数
1.1 用字母表示问题中的数量关系
通常将问题中的未知量用字母来代替,再根据题目中所提供的条件发现其中所蕴含的数量关系,
然后利用字母列出式子,将数量关系表达出来。
例: 设教室内原来的温度为 ,则下降 后教室内的温度为 .
要点提示:(1)字母可以表示任何数,但在同一个问题中,相同字母必须表示相同的量,不
同的量必须用不同的字母表示。(2)不同问题中,不同数量可以是相同的字母,但字母所表示的含
义不同。
注意:(1)用字母表示实际问题中的某个数量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际
情况;(2)式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子加上括号。
1.2 用字母表示运算律和公式
运算律
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配率:a(b+c)=ab+ac
公式
长方形的周长(C) C=2(a+b) 长方形的面积(S)S=ab 圆的周长(C)
圆的面积(S) 长方体的体积(V)V=mnh
注意:用字母表示运算律、公式时,应注意式子中的字母的取值并不是任意的,首先要使式子
本身有意义,其次要使实际问题有意义。
2. 代数式
2.1 代数式的概念
概念:用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
例: ,a, b, 2, 2+3(x-1)
解读:(1)代数式中所说的运算符号是指我们学过的加、减、乘、除、乘方以及开方;(2)代
数式中不含等号和不等号,可以带有括号;
2.2 代数式的书写要求
① 字母与字母相乘:乘号通常简写作“∙”或省略不写 例: ;
② 数字与字母相乘:乘号通常简写作“∙”或省略不写,且数字应写在字母前面
例: