七年级数学下册 第四章 三角形
三角形
1. 认识三角形
1.1 三角形的有关概念
（1）一个图形是三角形必须同时满足以下三个条件：由三条线段组成；三条线段不在
同一条直线上；三条线段首尾顺次相接.这是识别三角形的依据.
（2）三角形的三要素：
三条边（组成三角形的三条线段叫做三角形的边）；
三个顶点（相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点）；
三个内角（相邻两边的夹角叫做三角形的内角）；
（3）三角形的表示：“三角形”可用符号“△”表示，读作“三角形”.顶点
为A,B,C 的三角形，记作△ABC,读作“三角形 ABC”.
1.2 三角形的内角和
（1）三角形内角和的性质：三角形三个内角的和等于 180°.
（2）性质推导：
重点剖析: （1）三角形的三个内角和中至少有两个是锐角，三角形最大的角不
小于 60°. （2）利用三角形的内角和，已知任意两角或它们的和，可计算另一个
角的度数.
1.3 三角形按内角的大小进行分类
锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形.
直角三角形：有一个角是直角的三角形.
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.
重点剖析：在判断一个三角形的形状时，主要看三角形中最大内角的度数，若最大的内角
为锐角，则此三角形为锐角三角形；若最大的内角为直（钝）角，则此三角形为直（钝）
角三角形；
已知三角形的三个角的“倍分”关系，求角度的方法：可设未知数求角度，设最小的角为
，这样，较大角为较小角的整数倍，可避免列方程时出现分数，使计算简便.
1.4 直角三角形的有关概念及性质
直角三角形的有关概念：把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称
为直角边，以点 A,B,C 为顶点的直角三角形可用符号“Rt△ABC”来表示.
