九年级数学 上册 第五章 投影与视图
投影与视图
1. 投影
1.1 投影与中心投影
定义 举例
①投影
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上
留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平
面称为投影面. 生活中能形成中心投影的光源主要有探
照灯、手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯
光、放映机的灯光等
②中心投影
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点
发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投
影.
解读
要点提示：（1）中心投影的光源可视为一点，它发出的光线是发散的.（2）在中心投
影下，物体的影子一般是不平行的，方向也不尽相同，不同物体的影长之比一般不等于
其物高之比.
注意：中心投影一定属于投影，但投影不一定是中心投影.
疑难点：光源、物体边缘的一点及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个
点，就可以确定第三个点的位置.
拓展
物体长度与影子的关系
（1）等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近，物体的影子短；离点光源
远，物体的影子长.
（2）等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光
源越远，影子越短，但都大于物体本身的长度.
1.2 平行投影
定义 举例
①平行投影 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成
的投影称为平行投影 在太阳光下形成的影子都属于平行投影
现象
②正投影 平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投
影
解读 要点提示：物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变.
注意：平行投影一定属于投影，但投影不一定是平行投影
拓展
（1）太阳光下北半球物体影子的变化规律：因为一天之中太阳东升西落，所以早晨人
的影子朝西，傍晚人的影子朝东.若人处于北半球，即使是夏天的正午，也会由于太阳
直射点的关系，人的影子略微向北偏移，故一天之中，影子的方向变化为：正西->西北
—>正北—>东北—>正东；一天之中影子的长度变化为：长—>短—>长.
（2）物体长度与投影长度之间的关系：①等高的物体垂直地面放置时，在太阳光下，
它们的影子一样长.②等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下的影子一样长，且影
子等于物体本身的长度.
1.3 中心投影与平行投影的联系与区别
平行投影 中心投影
