九年级数学下册 第三章 圆
解读
（1）在同一个圆中，直径是半径的 2 倍.
（2）只有在同圆或等圆中才有等弧.
（3）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
（4）两条直径等长且相交，而两条弦可能平行、也可能相交.
（5）半圆是弧，但弧不一定是半圆.
（6）等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧.
（7）任意一条弦都对着两条弧，但任意一条弧只对着一条弦.
1.3 点与圆的位置关系
图例 点到圆心的距离（d)与半径（r)的大小关系
点
与
圆
的
位
置
关
系
点在圆外 点到圆心的距离大于半径，即 d=OC>r
点在圆上 点到圆心的距离等于半径，即 d=OB=r
点在圆内 点到圆心的距离小于半径，即 d=OA<r
解读
（1）点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径的大小关系；反过
来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系.
（2）圆心是圆内的一个特殊点，它到圆上各点的距离均相等.而除圆心外，圆内
各点与圆上各点的距离有最大值与最小值.
例1：已知⊙O 的半径为 4，点 P 到点 O 的距离为 d，且关于 的方程 有实数根，则点 P
在⊙O 的________. 内部或圆上
分析：由题意知 ，∴点 P 在⊙O 内或⊙O 上.
例2：已知 与 是等圆，其半径分别为 ，且 是关于 的方程
的两根，求 的值.
解：由题意知 ，
由于方程有两个相等的实根，则
当 时，解得方程 的根为 ，由于 故舍去，
