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八年级数学 上册 第六章 数据的分析
数据的分析
1. 平均数
1.1 算术平均数
概念： 一般地，对于 n个数 ，我们把 （ ）叫做这 n个数的
算术平均数，简称平均数，记为
要点提示：算术平均数反映的是一组数据的集中趋势，一般而言，求一组数据的算术平均数，必须是该组数据中
各数的“重要性”相当（“权”相等）且重复数据较少，当各数据的权为 1时，加权平均数即为算术平均数，算术
平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况。
（1）定义法：如果有 n个数 ，那么 =（ ）.
（2）新数据法：当所给的数据大部分在某一常数 a（通常取较易计算的较“整”的数）上下波动时，
可计算各数据与 a的差：
则 =a+ （ ）.
1.2 加权平均数
概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的
平均数时，往往给每 个 数 据 一 个 “ 权 ” 。 若 n个 数 据
的 权 为 ， 则
叫做这 n个数的加权平均数。
（1）如果 n个数中， 出现 ， 出现 ，…… 出现 ， ，
那么这 n个数的平均数可以表示为 =（ ），这样求得的平均数也叫
作 的加权平均数，其中 叫做权。
（2）加权平均数的“权”是各数据所占的比重，也即各数据所占的比例或出现的次数。
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