八年级数学 上册 第七章 平行线的证明
平行线的证明
1. 为什么要证明
1.1 推理证明的必要性：许多猜想的结论，不管是数学上的一些结论，还是数学之外的
其他事物，都应当追其缘由，因此推理证明是十分必要的。要判断一个结论是否正确，
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须进行有根有据地推理。
解读： 凭经验、观察、猜想甚至实验得到的数学结论不一定正确，在数学上要判断
一个结论是否正确需要进行有根有据地推理； 自觉有时会产生错误、不是永远可信的
通过对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，并不能保证一般情况下都成立
1.2 检验数学结论的常用方法
实验验证： 通过做实验、测量、计算等手段验证结论正确与否；
例1：先观察再验证，图中的直线 AB 与CD
平行吗？
分析：视觉受环境的影响，会产生误差，观察图 形
产生了错觉，所谓“眼见为虚”，针对不同的问题 才
用科学的方法才能得出正确的结论。
解：观察可能得出的结论是 AB 与CD 不平行，但是用直尺与三角板平推可验证 AB 平
行于 CD。
举出反例：举出一个例子，说明结论是错误的；
例2：如果| x |> | y |, 那么一定有 x > y 吗？
解：不一定有 x > y. 假设 x= -3, y=2, 则| x |> | y |，但此时 x < y.
推理论证：用严谨的推理说明结论正确与否；
例3：已知：
……
依据上述规律，则 __________.
方法点拨：本题是从特殊到一般解决规律探究题, 可发现规律为
则
