八年级数学 上册 第七章 平行线的证明
2.2 命题的概念
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
结构：每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项
推断出的事项。
分类：真命题：正确的命题称为真命题。
假命题：不正确的命题称为假命题。
例：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是命题，且是假命题。
2.3 公理、证明、定理的概念
公理：公认的真命题称为公理
证明：演绎推理的过程称为证明
定理：经过证明的真命题称为定理
要点提示：
公理是不需推理证明的真命题；
定理都是真命题，但真命题不一定是定理，只有那些经过推理证明是正确的，
具有很大实用价值的真命题才叫做定理；
公理和定理都可以作为判断其他命题真假的依据。
异同：相同点：都是真命题；都可以作为证明其他命题的依据；
不同点：公理的真实性是通过长期实践被证实的，不需要推理证明，而定理
的真实性必须经过推理证明。
3. 平行线的判定
3.1 平行线判定的一个基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简述为：同位
角相等，两直线平行
3.2 平行线的判定定理
定理 1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简
述为：内错角相等，两直线平行
拓展：平行线的其他判定方法：同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；
同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
定理 2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两直线平行
例 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， 已 知
∠BCD=1300，CE 是∠BCD 的平分线
