八年级上册 第四章 一次函数
一次函数
1. 函数
1.1 函数的概念
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x和y, 并且对于变量 x的每一个值，变量 y
都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数，其中 x是自变量，y是因变量。
例：下列各曲线中，不能表示 y是x的函数的是（ ）
1.2 函数的表示方法
函数的主要表示方法有 列表法、关系式、图像法三种；
例：已知两个变量 x和y，它们之间的 3组对应值如下表所示，则 y与x之间的函数关系式可能是（
）
x -1 0 1
y -1 1 3
A. Y=x B. y=2x+1 C. y=x2+x+1 D. y=
2. 一次函数与正比例函数
2.1 一次函数与正比例函数的概念
若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k,b 为常数，k≠0)的形式，则称 y是x
的一次函数。
例：y=2x-1, m=3n+5, y=x
当两个变量 x,y 满足关系式 y=kx (k 为常数，k≠0)，则称 y是x的正比例函数，或一次函
数y=kx+b (k,b 为常数，k≠0)，当 b=0 时，称 y是x的正比例函数。
例：y=5x，m=0.6n, y= -3/4x
2.2 一次函数与正比例函数的函数的判别
①一次函数表达式 y=kx+b (k,b 为常数，k≠0)是一个等式，等式左边是因变量 y，右边是
关于自变量 x的整式；
②自变量 x的次数是 1；
③自变量的系数 k≠0；
