八年级数学上 第五章 二元一次方程组
二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
1.1 二元一次方程及二元一次方程组的概念
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1的方程，叫做
二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
例：能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；7x+1=8（一元一次方程）；
2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
a.等号两边的代数式是否是整式；如： 不是整式，则 -y=1 不是二元一次方程。
b. 在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数；
c.未知数的项的次数都是 1，实际上是指方程中最高次项的次数为 1，在此可与多项式
的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是 1。如：若方程中存在 项，
虽然 x和y的次数都是 1，但多项式的次数是 2，则并不是二元一次方程。
一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单
独的一个未知数的值。
二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元
一次方程组。
拓展：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程组合在一起组成的，方程的个
数也可
以超过
2
个，
其中的方程也
可以是一元
方程。
例：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？
④ ⑤
1.2 二元一次方程的解及二元一次方程组的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组中
各
个方程的公共解，叫做这个二元一次方
程组的解。
