八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
（1）对称性：若 a>b, 则 b<a.
（2）传递性：若 a>b, 且 b>c, 则 a>c.
（3）相加法则：若 a>b, c>d, 则 a+c > b+d.
（4）相减法则：若 a>b, c<d, 则 a-c > b-d. （c<d,同时乘以一个-1 得 -c>-d）
（5）相乘法则：若 a>b>0, c>d>0, 则 ac > bd.
（6）倒数法则：若 a > b, ab>0, 则 .
（7）其他：若a≧b,b≧a,则 a=b; 若 则 a=0；
例：根据不等式的基本性质，将下列各式化成“ ”或“ ”的形式:
（1） （2）
例：若关于 的不等式 的解集为 ，则 a的取值范围是_____. a>1.
例：比较 与 的大小.
分析：本题用作差法比较两式的大小，然后再根据 的取值进行讨论.
例：若实数 a, b, c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列
不等式成立的是（ B ）
分析：本题可用不等式的性质，也可采取特殊值法
A. ac>bc B. ab>cb C. a+c>b+c D. a+b>c+b
3.不等式的解集
3.1 不等式的解集的相关概念
（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解. 不等式的解是具体
的未知数的值，不是一个范围. 例： 4 是不等式 的解.
（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 不
等式的解集是一个
集合
，一个范围，包含不等式的每一个解. 例：不等式 的解为
.
（3）解不等式：求不等式解集的过程叫作解不等式.
3.2 不等式的解集的表示方法
（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，它的解集是某个范
围，这个范围可用一个最简单的不等式“ ”或“ ”（或 或 ）的形
式表示出来.
（2）用数轴表示 ①解集 用表示 a 点
右边
的点来表示，表示 a 的点画成
空心
圆圈.
