八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转
A点的对应点，请作出平移后的△DEF.
解：如图，
（1）连接 AD（找到平移方向，平移距离）;
（2）过 B,C 两点分别作 BM,CN 平行于 AD（找到关键点，并作出它们的平移方向）；
（3）分别在 BM,CN 上截取 BE=AD，CF=AD（截取平移距离，找到关键点平移后的对应
点）；
（4）连接 DE, EF, FD（连接关键点的对应点，构成平移后的图形）；
（5）△DEF 即为所求（写成结论）.
1.3 图形在坐标系中的平移
图形变化 点的坐标变化规律 对应图形
图形在坐标
系中的平移
图形向上平移 k 个单位长度 横坐标不变，纵坐标加 k(k>0),
即 A(a,b)→A1(a,b+k)
图形向下平移 k 个单位长度 横坐标不变，纵坐标减 k(k>0),
即 A(a,b)→A2(a,b-k)
图形向右平移 k 个单位长度 纵坐标不变，横坐标加 k(k>0),
即 A(a,b)→A3(a+k,b)
图形向左平移 k 个单位长度 纵坐标不变，横坐标减 k(k>0),
即 A(a,b)→A4(a-k,b)
解读
要点提示：（1）平移时点的坐标变化规律：左减右加，上加下减.（2）一个图
形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一
次平移得到的.
例：在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A（-4，-1）,B（1,1），将线段
AB 平移后得到线段 ,若点 A′的坐标为（-2, 2），则点 B′的坐标为（ A ）
A.（3, 4） B.（4，3） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
2.图形的旋转
2.1 旋转的有关概念、性质
内容
旋转的有关概
念
旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这
样的图形运动称为旋转
旋转中心 旋转时的定点称为旋转中心
旋转角 转动的角称为旋转角
旋转的性质 （1）旋转不改变图形的性质和大小，即旋转后前后的两个图形全等.（2）一个
