专题二 函数概念与基本初等函数 第六讲函数综合及其应用(含答案)
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专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ
第六讲 函数的综合及其应用
一、选择题
1. ( 2017 天 津 ) 已 知 函 数 设 , 若 关 于 的 不 等 式
在R上恒成立,则 a的取值范围是
A. B. C. D.
2.(2015 北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1升汽油行驶的里程,下图描述了
甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
A.消耗 1升汽油,乙车最多可行驶 5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1小时,消耗 10 升汽油
D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
3.(2014 北京)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定
条件下,可食用率 与加工时间 (单位:分钟)满足函数关系 ( 、
、 是常数),下图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得
到最佳加工时间为( )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
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4.(2014 湖南)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为
二、填空题
5.(2017 山东)若函数 (e=2.71828 ,是自然对数的底数)在 的定义域上
单调递增,则称函数 具有 性质,下列函数中具有 性质的是 .
① ② ③ ④
6.(2017 江苏)设 是定义在 且周期为 1的函数,在区间 上,
其中集合 ,则方程 的解
的个数是 .
7.(2017 新课标Ⅰ)如图,圆形纸片的圆心为 ,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形
的中心为 . 、 、 为圆 上的点, , , 分别是以
, , 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以 , , 为折
痕折起 , , ,使得 、 、 重合,得到三棱锥。当 的边
长变化时,所得三棱锥体积(单位: )的最大值为_______.
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