九年级数学 上册 第二章 一元二次方程
一元二次方程
1. 认识一元二次方程
1.1 一元二次方程的概念
定义 四要素 举例
一元二次
方程
只含有一个未知数 的整式
方 程 ， 并 且 都 可 以 化 成
， 的
形式（其中 为常
数），这样的方程叫做一元二
次方程
（1）是整式方程；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是
2；
（4）二次项系数不为 0.
四者缺一不可
是 一 元 二 次 方 程 ， 而
都不是一元二次方
程
解读
判断一个方程是不是一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如果
能整理为 （ 为常数， ）的形式，则这个方程就是一元二次方
程
1.2 一元二次方程的一般形式
一般形式 项 系数 整理方法 特殊形式
一元二次
方程
（ 为
常 数 ，
）
二 次 项 ：
一次项：
常数项：
二次项系数：
一次项系
数：
去分母、去
括号、移项、
合并同类项
； （ 为 常 数 ，
）
解读
要点提示：一元二次方程的一般形式的特征：等号左边是一个关于未知数 的二次三项式，
等号右边是 0
注意：（1）如果明确指出 是关于 的一元二次方程，那么就隐含了
这一重要条件；（2）指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项时，需先将方程
化为一般形式，各项的系数包含它前面的符号
1.3 根据实际背景列一元二次方程
内容 一般步骤
根据实际背
景列一元二
次方程
列方程最重要的环节是审题，只有透彻地理解题意，才
能恰当地设出未知数，准确地找出已知量与未知量之间
的等量关系，者正确列出方程
（1）审；（2）设；（3）列；
（4）解；（5）验；（6）答
解读
注意：列方程的过程中审题是非常重要的，根据题意可将题的类型进行分类，如有行程问
题、数字问题、面积问题等.
疑难点：找出相等关系，再把相等关系的左边和右边分别用含有未知数的代数式表示出来
即可得到方程
1.4 用估算法求一元二次方程的近似解
