九年级数学 上册 第三章 概率的进一步认识
概率的进一步认识
1. 用树状图或表格求概率
1.1 用树状图和表格求概率
适用条件 书写要求
用树
状图
和表
格求
概率
①表格 一次实验中涉及 2 个因素,并且可能
出现的结果数目较多
表格是将实验中两步骤中的其中一步作为
行,另一步作为列,列出表格,将事件所
有可能的结果列在表格中,再计算概率
②树状图 一次实验中要涉及 3 个或更多个因素
树状图是将实验中的第一步写在第一层,
第二步写在第二层,以此类推……用画树
状图的方法列出事件的所有可能的结果,
从而求出概率
解读
注意:用表格或画树状图的方法求概率需具备以下两个特点:①在一次实验
中,可能出现的结果为有限多个;②在一次实验中,各种结果发生的可能性相
等.
易错点:(1)没有考虑各种情况出现的可能性是否相同,就用表格或树状图求
概率.(2)在列举各种情况时不重复、不遗漏,要按一定的顺序进行.
拓展
表格与树状图的比较
表格清晰、整齐,但不能对两步以上实验进行分析;树状图直观、条件分明,当
事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时,用画树状图法求事件的概率
很有效
例 1:一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是
一个红球、一个白球的概率为( C )
A. B. C. D.
【考点】列表法与树状图法.菁优网版权所有
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个
白球的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:画树状图得:
∵共有 20 种等可能的结果,取到的是一个红球、一个白球的有 12 种情况,
∴取到的是一个红球、一个白球的概率为: = .