绝密★启用前
2022 年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)
数学(文科)
参考答案
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号
填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及
科目,在规定的位置贴好条形码.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将
答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的.
1. A 2. B 3. D 4. B 5.C 6. C 7.A 8.B 9. D 10. C 11. B 12.A
二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. ##
14.
15. 2(满足 皆可)
16. ##
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题
为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题,考生根据要求作
答.
(一)必考题:共 60 分.
17. (1)A,B两家公司长途客车准点的概率分别为 ,
(2)有
18. (1)证明见解析;
(2) .
19. (1)
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