绝密★启用前
2025
2025年普通高等学校招生全国统一考试
年普通高等学校招生全国统一考试
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
数 学
数 学
适 用：重庆、黑龙江、吉林、辽宁、山西、海南、广西、四川、内蒙古、云南、贵州、
甘肃、新疆、西藏、新疆、青海、宁夏
命 制：教育部教育考试院
类 型：新课标Ⅱ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1样 本数据 2，8，14，16，20 的平均数为 ( C)
A. 8B .9C .1 2D .1 8
解： x
=2+8+14+16+20
5=12
2已 知z=1+i,则1
z-1= (A)
A. -iB .i C .-1D .1
解： 1
z-1=1
1+i-1=1
i=-i
3已 知集合 A= {-4，0，1，2，8}，B=x∣x3=x
,则A∩B=(D)
A. {0，1，2}B .{1，2，8}C .{2，8}D. {0，1}
解：∵A= {-4,0,1,2,8},B=x∣x3=x
= {-1,0,1} , ∴A∩B= {0,1}
4不 等式 x-4
x-1≥ 2的解集是 (C)
A. {x∣-2≤x≤1}B .{x∣x≤-2}C. {x∣-2≤x<1}D. {x∣x>1}
解：法一：设不等式 x-4
x-1≥2的解集为 D, 则1∉D, -1.5 ∈D.
法二 x-4
x-1≥2⇔x-4
x-1-2≥0⇔-x-2
x-1≥0⇔- x+2
x-1
≥0且x-1≠0⇔-2≤x<1.
5在 △ABC 中，BC =2，AC =1+3 ，AB =6 ，则 A=(A)
A. 45°B .60°C .1 20°D. 1 35°
解：法一：∵BC <AC,BC <AB ，三边相等时，A=π
3, ∴A<π
3 ， 结合选项可知 A正确
法二：cosA=AC2+AB2-BC2
2AC⋅AB = 1+3
2+6
2 -22
2 ×1+3
×6 = 2 3 +3
2 2 3 +3
= 2
2 , A∈0,π
,故A=π
4.
