【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其
表面积即可.
【详解】如图所示，在长方体 ABCD -A1B1C1D1中，AB =BC =2，AA1=3，
点H,I,J,K为所在棱上靠近点 B1,C1,D1,A1的三等分点，O,L,M,N为所在棱的中点，
则三视图所对应的几何体为长方体 ABCD -A1B1C1D1去掉长方体 ONIC1-LMHB1之后所
得的几何体，
该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2个边长为 1的正方形，
其表面积为：2×2×2
+4×2×3
-2×1×1
=30.
故选：D.
4. 已知 f(x) = xex
eax-1是偶函数，则 a=( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据偶函数的定义运算求解.
【详解】因为 f x
=xex
eax-1为偶函数，则 f x
-f-x
=xex
eax-1--x
e-x
e-ax-1=xex-ea-1
x
eax-1
=0，
又因为 x不恒为 0，可得 ex-ea-1
x=0，即 ex=ea-1
x，
则x=a-1
x，即 1=a-1，解得 a=2.
故选：D.
5. 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域 x,y
1≤x2+y2≤4
内随机取一点，记该点为 A，则直线
OA 的倾斜角不大于 π
4的概率为 ( )
A. 1
8B. 1
6C. 1
4D. 1
2
·2·
