精品解析：2022年全国新高考I卷数学试题（解析版）
绝密☆启用前 试卷类型：A
2022 年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号
和座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的
答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答
在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 后可求 .
详解】 ，故 ，
故选：D
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法可求 ，从而可求 .
【详解】由题设有 ，故 ，故 ，
故选：D
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3. 在 中，点 D在边 AB 上， ．记 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．
【详解】因为点 D在边 AB 上， ，所以 ，即
，
所以 ．
故选：B．
4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水
库水位为海拔 时，相应水面的面积为 ；水位为海拔 时，相应水
面的面积为 ，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从
海拔 上升到 时，增加的水量约为（ ）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．
【详解】依题意可知棱台的高为 (m)，所以增加的水量即为棱台的
体积 ．
棱台上底面积 ，下底面积 ，
∴
．
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