船速
视风风速
O1 2 3
1
2
3
y
x
2025 年普通高等学校招生全国统一考试
（新高数学Ⅰ卷）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题
卡上。用 2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共计 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答
案无效。
请
把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 1+5i
i的虚部为 ( )
A. -1 B . 0 C . 1 D . 6
2. 设全集 U= {x|x是小于 9的正整数}, 集合 A= {1,3,5}, 则∁UA中元素个数为 ( )
A. 2 B . 3 C . 5 D . 8
3. 若双曲线 C的虚轴长为实轴长的 7 倍,则C的离心率为 ( )
A. 2 B . 2 C . 7 D. 2 2
4. 若点 a,0
a>0
是函数 y=2tan x-π
3
的图象的一个对称中心,则a的最小值为 ( )
A. π
4B .π
2 C .π
3 D .4π
3
5. 设f x
是定义在 R上且周期为 2的偶函数,当2≤x≤3时,f x
=5-2x,则f-3
4
=( )
A. -1
2B. -1
4C. 1
4D. 1
2
6. 帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视风风速，视风
风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行风速对应的向量与船速
对应的向量大小相等，方向相反。图 1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系。已知某帆船
运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2（风速的大小和向量的大小相同，
单位 m/s
，则真风为 ( )
等级 风速大小 m/s名称
2 1. 1~3.3 轻风
3 3. 4~5.4 微风
4 5.5~7.9 和风
5 8.0~10.1 劲风
A. 轻风 B. 微风 C. 和风 D. 劲风
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