考点 1：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性
1．（多选题）（2022 年新高考全国 II 卷数学真题）已知函数 的图像关于点
中心对称，则（ ）
A． 在区间 单调递减
B． 在区间 有两个极值点
C．直线 是曲线 的对称轴
D．直线 是曲线 的切线
2．（多选题）（2024 年新课标全国Ⅱ卷数学真题）对于函数 和 ，下列说法
中正确的有（ ）
A． 与 有相同的零点 B． 与 有相同的最大值
C． 与 有相同的最小正周期 D． 与 的图象有相同的对称轴
3．（2022 年新高考天津数学高考真题）已知 ，关于该函数有下列四个说法：
①的最小正周期为 ；
②在 上单调递增；
③当 时， 的取值范围为 ；
④的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到．
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022 年新高考北京数学高考真题）已知函数 ，则（ ）
A． 在 上单调递减 B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递减 D． 在 上单调递增
5．（2022 年新高考全国 I卷数学真题）记函数 的最小正周期为 T．若
