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    2021年全国乙卷数学（文）高考真题（含答案）

    王老师

    5

    0

    3.0分

    共11页 2024-04-07 5知币
    学科网（北京）股 份有限 公司
    1
    绝密★启用前
    2021 年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）
    文科数学
    注意事项:
    1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
    2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
    动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试
    卷上无效．
    3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
    一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
    符合题目要求的．
    1．已知全集
     
    1,2,3,4,5U
    ,集合
     
    1,2 , 3,4M N 
    ,则
    ( )
    UM N ð
    （ ）
    A．
     
    5
    B．
     
    1,2
    C．
     
    3,4
    D．
     
    1,2,3,4
    2．设
    ,则
    z
    （ ）
    A．
    –3 4i
    B．
    3 4i 
    C．
    3 4i
    D．
    3 4i
    3．已知命题
    : ,sin 1p x x  R
    ﹔命题
    :q x R
    ﹐
    | |
    e 1
    x
    ,则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．
    p q
    B．
    p q 
    C．
    p q 
    D．
     
    p q 
    4．函数
    ( ) sin cos
    3 3
    x x
    f x  
    的最小正周期和最大值分别是（ ）
    A．
    3π
    和
    2
    B．
    3π
    和2 C．
    6π
    和
    2
    D．
    6π
    和2
    5．若
    ,x y
    满足约束条件
    4,
    2,
    3,
    x y
    x y
    y
     
     
    则
    3z x y 
    的最小值为（ ）
    A．18 B．10 C．6 D．4
    6．
    2 2
    π 5π
    cos cos
    12 12
     
    （ ）
    A．
    1
    2
    B．
    3
    3
    C．
    2
    2
    D．
    3
    2
    7．在区间
    1
    0, 2
     
     
    随机取 1个数，则取到的数小于
    1
    3
    的概率为（ ）
    A．
    3
    4
    B．
    2
    3
    C．
    1
    3
    D．
    1
    6
    8．下列函数中最小值为 4的是（ ）
    A．
    22 4y x x 
    B．
    4
    sin sin
    y x x
     
    C．
    2
    2 2
    x x
    y
     
    D．
    4
    ln ln
    y x x
     
    学科网（北京）股 份有限 公司
    2
    9．设函数
    1
    ( ) 1
    x
    f x x
    ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
    A．
     
    1 1f x  
    B．
     
    1 1f x  
    C．
     
    1 1f x  
    D．
     
    1 1f x  
    10．在正方体
    1 1 1 1
    ABCD A B C D
    中，P为
    1 1
    B D
    的中点，则直线
    PB
    与
    1
    AD
    所成的角为（ ）
    A．
    π
    2
    B．
    π
    3
    C．
    π
    4
    D．
    π
    6
    11．设 B是椭圆
    2
    2
    : 1
    5
    x
    C y 
    的上顶点，点 P在C上，则
    PB
    的最大值为（ ）
    A．
    5
    2
    B．
    6
    C．
    5
    D．2
    12．设
    0a
    ，若
    x a
    为函数
     
    2
    f x a x a x b 
    的极大值点，则（ ）
    A．
    a b
    B．
    a b
    C．
    2
    ab a
    D．
    2
    ab a
    二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
    13．已知向量
     
    2,5 , , 4
     a b
    ，若
    ∥a b
    ，则
    _________．
    14．双曲线
    2 2
    1
    4 5
    x y
     
    的右焦点到直线
    2 8 0x y  
    的距离为________．
    15．记
    ABC△
    的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为
    3
    ，
    60B 
    ，
    2 2 3a c ac 
    ，则
    b
    ________．
    16．以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所
    选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
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