3.2 函数的性质（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
3.2 函数的性质
【题组一 性质法求单调性(单调区间)】
1．(2020·林芝市第二高级中学高二期中(文))函数 的单调递增区间为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵函数 , ∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为 轴
∴函数的单调增区间为 .故选:A.
2．(2019·福建高二期末(理))函数 的单调增区间是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】定义域为 恒成立
所以 在 上单增，在 上单增
所以函数 的单调增区间是
3．函数 y＝ 的单调区间是( )
A．(－∞，1)，(1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．{x∈R|x≠1} D．R
【答案】A
【解析】单调区间不能写成集合，故 C不对，由于函数的单调区间也不能超出定义域 ，故 D不
对，由于函数在(－∞，1)和(1，＋∞)内单调递减，所以 B表达不当．故答案为：A.
4．(2019·辽宁大连。高一期末)函数 的单调递减区间为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 函数 的二次项的系数大于零，
抛物线的开口向上，
二次函数的对称轴是 ， 函数的单调递减区间是 故选 A．
5．(2018·唐山市第十一中学高一月考)下列函数中，在 上为增函数的是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】对于 A选项，函数在 上递减.对于 B选项，函数在 和 上递减.对于 C选项，函数
在 上递减，在 上递增.对于 D选项，函数在 上递减，在 上递增，故也在
上递增，符合题意.故选 D.
6．(2020·上海高一课时练习)函数 的单调增区间为____________．
【答案】
【解析】函数由 复合而成， 单调递
减，则 的减区间为 即为函数 的增区间，
所以 的增区间为 .
【题组二 定义法求单调性(单调区间)】
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