3.4 函数的应用(一)(精练)-2022版高中数学新同步精讲精炼(必修第一册)(教师版含解析)
3.4 函数的应用(一)
【题组一 一次函数模型】
1.(2020·全国高一课时练习)为了保护学生的视力,课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的,研
究表明:假设课桌的高度为 ,椅子的高度为 ,则 y应是 x的一次函数,下表列出两套符合条件的
课桌和椅子的高度:
第一套 第二套
椅子高度 40.0 37.0
课桌高度 75.0 70.2
(1)请你确定 y与x的函数关系式(不必写出 x的取值范围);
(2)现有一把高 42.0 cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?
【答案】(1) ;(2)给出的这套桌椅是配套的.详见解析
【解析】(1)因为课桌高度 (cm)是椅子高度 (cm)的一次函数,所以可设为 ,将符合条
件的两套课桌椅的高度代如上述函数解析式,
得 ,解得 , 与 的函数关系式是 .
(2)把 代入上述函数解析式中,得 ,
给出的这套桌椅是配套的.
2.夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米,降低 0.7℃,已知山顶的温度是 14.1℃,山脚的温度是 26℃,则
山的相对高度是( )
A.1800 米 B.1700 米
C.1600 米 D.1500 米
【答案】B
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