3.4 函数的应用(一)
考点一 一次函数模型
【例 1】(2020·全国高一专题练习)某厂日生产文具盒的总成本 y(元)与日产量 x(套)之间的关系为 y＝6x＋30
000.而出厂价格为每套 12 元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒( )
A．2 000 套B．3 000 套
C．4 000 套D．5 000 套
【答案】D
【解析】因利润 z＝12x－(6x＋30 000),所以 z＝6x－30 000,由z≥0 解得 x≥5 000,故至少日生产文具盒 5 000 套.
故选：D
【举一反三】
1．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程中平均每生产一
件产品有 0.5 立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两套方案对污水进行处理，并准备实施.
方案一：工厂的污水先净化处理后再排出，每处理 1立方米污水所用原料费 2元，并且每月排污设备损耗
为30000 元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理 1立方米污水需付 14 元的排污费.问：
(1)工厂每月生产 3000 件产品时，你作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下应选择哪种方案？
通过计算加以说明.
（2）若工厂每月生产 6000 件产品，你作为厂长，又该如何决策呢？
【答案】见解析
