图形的平移
1.图形的平移
1.1 图形平移
(1)概念:
①在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. ②
平移的两要素:平移的方向和平移的距离.
(2)性质:
①平移不改变图形的形状和大小,故平移前后的两个图
形是全等图形. ②一个图形和它经过平移所得的图形中,对应
点所连接的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相
等,对应角相等.
解读:①平移时图形上的每条线段,每个点都按同一个方向移动相同的距离.
②平移是由平移的方向和距离决定的,从原图形上某点到其对应点的方向即为平移
的方向,连接对应点的线段的长度就是平移的距离.
1.2 简单的平移作图
已知条件 作图步骤
平移作图
(1)图形原来的位
置.
(2)平移的方向.
(3)平移的距离.
(1)找出平移方向和平移距离;
(2)找出构成图形的关键点;
(3)沿一定的方向与距离平移各个关键点,确
定关键点的对应点;
(4)顺次连接所作的各个对应点,并标上相
应的字母.
要点提示:(1)平移作图常以三种形式出现: ①已知原图和一对对应点,作平移后的图
形;②已知原图和一对对应边,作平移后的图形; ③已知原图和平移方向、平移距离,作
平移后的图形. (2)画平移后的新图形要注意:①平移的两个要素,即平移的距离和方向;
②利用关键点的对应关系画出未知的关键点;③利用局部到整体的思想,按原图形的连接
方式顺次连接各点,画出整体的平移图形.
拓展:(1)作对应点法:利用“平移图形的对应点所连的线段平行(或在一条直线上)
且相等”,找出各关键点的对应点,连接作图. (2)平行线法:利用“平移前后图形的对
应线段平行(或在一条直线上)且相等”,找出各关键点平移后的位置,连接作图,以局
部带整体. (3)全等图形法:利用“平移前后的图形全等”及“对应线段平行(或在一条