4.2 指数函数(精练)-2022版高中数学新同步精讲精炼(必修第一册)(教师版含解析)
4.2 指数函数
【题组一 指数函数的判断】
1(2019·南昌市新建一中高一月考)下列函数中,指数函数的个数为( )
① ②y=ax ;③ y=1x;④
A.0 B.1
C.3 D.4
【答案】B
【解析】由指数函数的定义可判定,只有②正确.故选 B
2.(2020·全国高一课时练习)下列各函数中,是指数函数的是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】根据指数函数的定义知, ,A选项底数错误,B选项系数错误,C选项指数
错误;D正确.故选:D
3.(2020·全国高一课时练习)下列函数是指数函数的是________(填序号).
①y=4x;② y=x4;③ y=(-4)x;④ y=4x2.
【答案】①
【解析】形如 且 )的函数,叫指数函数.
由指数函数定义,只有①是指数函数;② y=x4是幂函数;③ y=(-4)x
,
由于底数 ,所
以③不是指数函数;④ y=4x2不是指数函数.故答案为:①
4.(2020·浙江高一课时练习)下列函数中是指数函数的是________.
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .
【答案】①④
【解析】函数 是指数函数,且 也是指数函数,其它函数不符合指数函数的三个特征.
故答案为:①④.
5.(2020·河北鹿泉区第一中学高二月考)若函数 是指数函数,则( )
A.B.C. 或 D. 且
【答案】B
【解析】由指数函数的定义,得 ,解得 .故选:B
6.(2020·全国高一课时练习)若函数 (是自变量)是指数函数,则 的取值范围是( )
A. 且 B. 且
C. 且 D.
【答案】C
【解析】由于函数 (是自变量)是指数函数,则 且 ,
解得 且 .故选:C.
【题组二 定义域和值域】
1.(2020·沙坪坝.重庆八中高一期末)已知实数 且 ,若函数 的值域为
,则 的取值范围是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
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