4.2 指数函数（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
4.2 指数函数
【题组一 指数函数的判断】
1(2019·南昌市新建一中高一月考)下列函数中，指数函数的个数为( )
① ②y＝ax ；③ y＝1x；④
A．0 B．1
C．3 D．4
【答案】B
【解析】由指数函数的定义可判定，只有②正确．故选 B
2．(2020·全国高一课时练习)下列各函数中，是指数函数的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据指数函数的定义知， ，A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数
错误；D正确.故选：D
3．(2020·全国高一课时练习)下列函数是指数函数的是________(填序号)．
①y＝4x；② y＝x4；③ y＝(－4)x；④ y＝4x2.
【答案】①
【解析】形如 且 )的函数，叫指数函数.
由指数函数定义，只有①是指数函数；② y＝x4是幂函数；③ y＝(－4)x
，
由于底数 ，所
以③不是指数函数；④ y＝4x2不是指数函数.故答案为：①
4．(2020·浙江高一课时练习)下列函数中是指数函数的是________.
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .
【答案】①④
【解析】函数 是指数函数，且 也是指数函数，其它函数不符合指数函数的三个特征.
故答案为：①④.
5．(2020·河北鹿泉区第一中学高二月考)若函数 是指数函数，则( )
A．B．C． 或 D． 且
【答案】B
【解析】由指数函数的定义，得 ，解得 ．故选：B
6．(2020·全国高一课时练习)若函数 (是自变量)是指数函数，则 的取值范围是( )
A． 且 B． 且
C． 且 D．
【答案】C
【解析】由于函数 (是自变量)是指数函数，则 且 ，
解得 且 .故选：C.
【题组二 定义域和值域】
1．(2020·沙坪坝.重庆八中高一期末)已知实数 且 ,若函数 的值域为
,则 的取值范围是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
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