4.4 对数函数（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
4.4 对数函数
【题组一 对数函数的概念辨析】
1．(2020·全国高一课时练习)下列函数是对数函数的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由对数函数的定义：形如 且 的形式，则函数为对数函数，只有 D符合.
故选 D
2．(2020·全国高一课时练习)已知函数 f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6,3)，则 f(2)的值为( )
A．－2 B．2 C．D．－
【答案】B
【解析】 函数 的图象过点 ，则 故选
3．(2019·北京高二学业考试)如果函数 (且)的图象经过点 ，那么 的值为(
)
A．B．C．2 D．4
【答案】C
【解析】因为 图象经过点 ，所以 ，所以 且 且 ，解得：
，
故选：C.
4．(2020·北京市第二中学分校高一课时练习)下列函数是对数函数的是( )
A．y＝log3(x＋1) B．y＝loga(2x)(a>0，且 a≠1)
C．y＝logax2(a>0，且 a≠1) D．y＝lnx
【答案】D
【解析】形如 的函数为对数函数，只有 D满足.故选 D.
5．(2019·全国高一课时练习)已知对数函数 ，则 ______。
【答案】2
【解析】由对数函数的定义，可得 ，解得 。故答案为： ．
【题组二 单调性(区间)】
1．(2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))函数 的单调递增区间为( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】设 ，可得函数 在 单调递减，在 单调递增，
又由函数 ，满足 ，解得 或 ，
根据复合函数的单调性，可得函数 的单调递增区间为 .
故选：C.
2．(2019·浙江高一期中)函数 的单调递增区间是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由 ，得到 ，令 ，则 在 上递减，而 在
上递减，由复合函数单调性同增异减法则，得到 在 上递增，故选：A
3．(2020·荆州市北门中学高一期末)已知函数 f(x)=ln(–x2–2x+3)，则 f(x)的增区间为
A．(–∞，–1) B．(–3，–1)
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