4.5 函数的应用（二）（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
4.5 函数的应用(二)
【题组一 零点的求解】
1.若函数 的两个零点是 2和3,则函数 的零点是
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】B
【解析】函数 的两个零点是 2和3, 由函数的零点与方程根的关系知方程
的两根为 2和3.
结合根与系数的关系得 ,即,
∴,∴g(x)的零点为 和 ,故选 B.
2．(2020·北京高一期中)已知函数 ，那么方程 f(x)＝0的解是( )
A．B．x＝1 C．x＝eD．x＝1或x＝e
【答案】C
【解析】依题意 ，所以 .故选：C
3.(2020 年广东湛江)若函数 的两个零点是 2和3,则函数 的零点是
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】B
【解析】函数 的两个零点是 2和3, 由函数的零点与方程根的关系知方程
的两根为 2和3.
结合根与系数的关系得 ,即,
∴,∴g(x)的零点为 和 ,故选 B.
【题组二 零点区间的判断】
1．(2020·浙江高一课时练习)在下列区间中，函数 的零点所在的区间为( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为函数 在 上连续单调递增，
且,所以函数的零点在区间 内，故选 C.
2．(2020·浙江高一课时练习)设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是( )
A．B．
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