第四章 指数函数与对数函数(章末测试)-2022版高中数学新同步精讲精炼(必修第一册)(教师版含解析)
第四章 章末测试
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案,每题 5分,共 40 分)
1.(2020·浙江高一单元测试)方程 的解所在的区间是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】设 ,则由指数函数与一次函数的性质可知,函数 与 的 上都是
递增函数,所以 在 上单调递增,故函数 最多有一个零点,而
, ,根据零点存在定理可知,
有一个零点,且该零点处在区间 内,故选答案 C.
2.(2019·全国高一课时练习)函数 的定义域是 ( )
A.[0,) B.[0,] C.[1,) D.[1,]
【答案】C
【解析】要使函数有意义,需满足 ,解得 ,则函数的定义域为 ,故选 C.
3.(2020·浙江高一单元测试)函数 的零点为 1,则实数 a的值为( )
A.﹣2 B.- C.D.2
【答案】B
【解析】函数 的零点为 1,所以 .解得 .故选 B.
4.(2019·安徽省阜阳第一中学高二课时练习(文))函数 的单调递增区间是
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】由 >0 得:x∈(−∞,−2)∪(4,+∞),令 t=,则 y=lnt,
∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数;
x∈(4,+∞)时,t=为增函数;y=lnt为增函数,
故函数 f(x)=ln( )的单调递增区间是(4,+∞),故选 D.
5.(2019·全国高一单元测试)函数 的零点个数为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由 得 ,
分别作出函数 与, 的图象如图:
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