导数教学分析
一、考纲分析
导数是微积分的核心概念之一，是从生产技术和自然科学的需要中产生的，
他深刻解释了函数变化的本质，其思想方法和基本理论在天文物理工程技术中有
着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。
在中学数学中，导数具有相当重要的地位和作用，从横向看，导数在现行高
中教材体系中处于一种特殊的地位，它是众多知识的交汇点，是解决函数不等式、
数列、几何等多章节相关问题的一个重要工具，它以更高的观点和更简洁的方法
对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理，从纵向看，导数是函数学习的延续
和深化，也是对极限知识的发展。
本节内容分了两部分，一是导数的概念；二是导数的几何意义。之前学习的
瞬时变化率是为了引出导数的概念，介绍导数的几何意义，是为了加深对导数概
念的理解。教材中利用逼近方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为曲线的切
线，让学生反复通过图形（数与形的结合），去认识和直观感受导数的几何意义
——切线的斜率，并且注重引导他们学会数学思考的一种方式，通过数形结合、
直观易懂，加深对导数概念的认识和理解，使学生体会数形结合及“逼近”等思
想和方法。
二、高考分析
导数在高考题中一直占领着压轴的王者位置，是决定高分学生在高考中能否
取得绝对优势的关键题目，从近几年的高考题目中看，对导数问题的考查力度正
在逐年增加，不仅题型与背景在变化，而且设置问题的难度、深度与广度也在不
断加大，将导数与其他数学知识的结合已成为高考题的一种流行趋势。
导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题，旨在
考查学生对导数的几何意义的正确理解（即利用导数求函数图像在某点处的切线
方程），高考中一般都在选择题，填空题中出现，有时也出现在解答题中关键的
一步，这类题难度不大，主要是考查导数的运算以及直线方程的概念，对于一般
函数 ，曲线在点处的切线方程为用点斜式来写。
梳理近几年高考题，导数的工具性体现之一就是研究函数对应曲线在某点处
