2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅰ）（含解析版）
2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（5分）若 z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0 B．1 C．D．2
2．（5分）设集合 A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且 A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则 a＝（
）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以
该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角
形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）已知 A为抛物线 C：y2＝2px（p＞0）上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，
到y轴的距离为 9，则 p＝（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：℃）的
关系，在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（ xi，yi）（ i＝
1，2，…，20）得到下面的散点图：
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由此散点图，在 10℃至 40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度
x的回归方程类型的是（ ）
A．y＝a+bx B．y＝a+bx2C．y＝a+bexD．y＝a+blnx
6．（5分）函数 f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+1
7．（5分）设函数 f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则 f（x）的最小正
周期为（ ）
A．B．C．D．
8．（5分）（x+）（ x+y）5的展开式中 x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
9．（5分）已知 α∈（0，π），且 3cos2α﹣8cosα＝5，则 sinα＝（ ）
A．B．C．D．
10．（5分）已知 A，B，C为球 O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC 的外接圆．若⊙O1
的面积为 4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球 O的表面积为（ ）
A．64πB．48πC．36πD．32π
11．（5分）已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线 l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点
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