专题七 第二讲 振动和波动 光学——课后“高仿”检测卷
1．(2019·安徽六安模拟)(1)一列简谐横波沿 x轴正方向传播，传播速度为 10 m/s，在 t
＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是________。
A．此时 x＝1.25 m 处的质点正在做加速度减小的加速运动
B．x＝0.7 m 处的质点比 x＝0.6 m 处的质点先运动到波峰的位置
C．x＝0处的质点再经过 0.05 s 时间可运动到波峰位置
D．x＝0.3 m 处的质点再经过 0.08 s 可运动至波峰位置
E．x＝1 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为 y＝0.4sin(10πt)(m)
(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记
“·”(图中 O点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在
这个标记上，小标记位于 AC 边上。D位于 AB 边上，过 D点作 AC
边的垂线交 AC 于F。该同学在 D点正上方向下顺着直线 DF 的方
向观察。恰好可以看到小标记的像；过 O点作 AB 边的垂线交直线
DF 于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
解析：(1)波沿 x轴正方向传播，由同侧法可得此时 x＝1.25 m 处的质点振动的方向向
下，正在靠近平衡位置，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故 A项正确；由同侧法
可得 x＝0.7 m 处的质点与 x＝0.6 m 处的质点都在向下振动，x＝0.6 m 处的质点先到达波谷，
又先到达波峰，故 B项错误；据题给图像可知波长 λ＝2 m，则 T＝＝ s＝0.2 s，由同侧法可
得x＝0处的质点正由平衡位置向上振动，则 x＝0处的质点经过 T＝0.05 s 可运动到波峰位
置，故 C项正确；波沿 x轴正方向传播，x＝0.3 m 处的质点到左侧最近波峰之间的水平距
离x＝λ＋0.3 m＝0.8 m，则 x＝0.3 m 处的质点再经过 t＝＝ s＝0.08 s 可运动到波峰位置，
故D项正确；由同侧法可得此时 x＝1 m 处的质点正向下振动，又质点的振幅 A＝0.4 m，
角速度 ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，则 x＝1 m 处的质点振动方程为 y＝－0.4sin(10πt)(m)，故
E项错误。
(2)过D点作 AB 边的垂线 NN′，连接 OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在 D点的
入射角；设该光线在 D点的折射角为 β，如图所示。根据折射定律有
nsin α＝sin β①
式中 n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
β＝60°②
