专题三 第二讲 带电粒子在电磁场中的运动——课后“高
仿”检测卷
一、高考真题集中演练——明规律
1.(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，
电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带
正电的微粒 a、b、c电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在
该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左
做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc
C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma
解析：选B 该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场， a在纸面内做匀
速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心
力，有 mag＝qE，解得 ma＝。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所
受洛伦兹力方向竖直向上，可知 mbg＝qE＋qvbB，解得 mb＝＋。c在纸面内向左做匀速直
线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcg＋qvcB＝qE，解得
mc＝－。综上所述，可知 mb>ma>mc，选项 B正确。
2.(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面
的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速
率经过 P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为 v1，
这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率
为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之
间的相互作用。则 v2∶v1为( )
A.∶2 B.∶1
C.∶1 D．3∶
解析：选C 由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相
同，由 qvB＝m可知，R＝，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。
若粒子运动的速度大小为 v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在
磁场边界的出射点 A离P点最远时，则 AP＝2R1；同样，若粒子运动的
速度大小为 v2，粒子在磁场边界的出射点 B离P点最远时，则 BP＝2R2，由几何关系可知，
R1＝，R2＝Rcos 30°＝R，则＝＝，C项正确。
3.(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向
里的磁场。在 x≥0区域，磁感应强度的大小为 B0；x<0 区域，磁感
应强度的大小为 λB0(常数 λ>1)。一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的带电
粒子以速度 v0从坐标原点 O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次
沿x轴正向时，求：(不计重力)
