专题三 第一讲 电场与磁场的基本性质——课前自测诊断卷
考点一 电场力的性质
1.[考查点电荷的场强叠加与计算]
如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为 Q,分别固定在正方形
的四个顶点上,正方形边长为 a,则正方形两条对角线交点 O处的电场强度
( )
A.大小为,方向竖直向上
B.大小为,方向竖直向上
C.大小为,方向竖直向下
D.大小为,方向竖直向下
解析:选C 一个点电荷在两条对角线交点 O产生的场强大小为 E==,对角线上的
两异种点电荷在 O处的合场强为 E合=2E=,故两等大的场强互相垂直,合场强为 EO=
=,方向竖直向下,故选 C。
2.[考查匀强电场中场强的计算]
如图所示,梯形 abdc 位于某匀强电场所在平面内,两底角分
别为 60°、30°,cd=2ab=4 cm。已知 a、b两点的电势分别为 4
V、0,将电荷量 q=1.6×10-3 C 的正电荷由 a点移动到 c点,克服
电场力做功 6.4×10-3 J。下列关于电场强度的说法正确的是( )
A.垂直 ab 向上,大小为 400 V/m
B.垂直 bd 斜向上,大小为 400 V/m
C.平行 ca 斜向上,大小为 200 V/m
D.平行 bd 斜向上,大小为 200 V/m
解析:选 B 由 W=qU 知Uac== V=-4 V,而 φa=4 V,所以
φc=8 V,过 b点作 be∥ac 交cd 于e点,因在匀强电场中,任意两条
平行线上距离相等的两点间电势差相等,所以 Uab =Uce ,即 φe=4
V,又因 cd=2ab,所以 Ucd=2Uab,即 φd=0,所以 bd 为一条等势线,又由几何关系知
eb⊥bd,由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直 bd 斜向上,大小为 E== V/m=400
V/m,B项正确。
3.[考查非点电荷带电体场强的计算]
均匀带电的球壳在球壳外空间产生的电场等效于电荷集中于
球心处产生的电场。如图所示,在半球面 AB 上均匀分布正电荷,
总电荷量为 q,球面半径为 R,CD 为通过半球面顶点与球心 O
的轴线,在轴线上有 M、N两点,OM=ON=2R,已知 M点的
场强大小为 E,则 N点的场强大小为( )
A.-E B.
C.-E D.+E
解析:选A 若将半球面 AB 补充成一个完整的均匀带电球壳,完整球壳所带电荷量为