专题一·第二讲 曲线运动与万有引力——课后“高仿”检
测卷
一、高考真题集中演练——明规律
1.(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向
心加速度大小分别为 a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它
们的轨道半径 R金<R地<R火,由此可以判定( )
A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
解析:选A 行星绕太阳做圆周运动时,由牛顿第二定律和圆周运动知识:由 G=ma
得向心加速度 a=,由 G=m得速度 v= ,由于 R金<R地<R火,所以 a金>a地>a火,v金>
v地>v火,选项 A正确。
2.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径
约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星 Q的轨道半径约为地球半径的 4倍。P与Q的周期之
比约为( )
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
解析:选C 由 G=mr 得=或根据开普勒第三定律=k,则两卫星周期之比为= = =
8,故 C正确。
3.(2018·全国卷Ⅱ)2018 年2月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星
“J0318+0253”,其自转周期 T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引
力常量为 6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期 T稳定自转的星体的密度最小值约为( )
A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
解析:选C 脉冲星自转,边缘物体 m恰对星体无压力时万有引力提供向心力,则有
G=mr,又因为 M=ρ·πr3,整理得密度 ρ== kg/m3≈5.2×1015 kg/m3。
4.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球
(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网。其原因是( )
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析:选C 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律 ,
竖直方向上,h=gt2,可知两球下落相同距离 h所用的时间是相同的,选项 A错误。由 vy2
=2gh 可知,两球下落相同距离 h时在竖直方向上的速度 vy相同,选项 B错误。由平抛运
动规律,水平方向上,x=vt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间 t较少,选
项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔