专题一·第二讲 曲线运动与万有引力——课后“高仿”检
测卷
一、高考真题集中演练——明规律
1．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向
心加速度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它
们的轨道半径 R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
解析：选A 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：由 G＝ma
得向心加速度 a＝，由 G＝m得速度 v＝ ，由于 R金＜R地＜R火，所以 a金＞a地＞a火，v金＞
v地＞v火，选项 A正确。
2．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径
约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q的轨道半径约为地球半径的 4倍。P与Q的周期之
比约为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
解析：选C 由 G＝mr 得＝或根据开普勒第三定律＝k，则两卫星周期之比为＝ ＝ ＝
8，故 C正确。
3．(2018·全国卷Ⅱ)2018 年2月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星
“J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引
力常量为 6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期 T稳定自转的星体的密度最小值约为( )
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
解析：选C 脉冲星自转，边缘物体 m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有
G＝mr，又因为 M＝ρ·πr3，整理得密度 ρ＝＝ kg/m3≈5.2×1015 kg/m3。
4．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球
(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析：选C 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律 ，
竖直方向上，h＝gt2，可知两球下落相同距离 h所用的时间是相同的，选项 A错误。由 vy2
＝2gh 可知，两球下落相同距离 h时在竖直方向上的速度 vy相同，选项 B错误。由平抛运
动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间 t较少，选
项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔
