1.4 充分、必要条件（精炼）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）
1.4 充分、必要条件(精炼)
【题组一 充分、必要条件】
1．下列哪一项是“ ”的必要条件( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意，“选项”是“ ”的必要条件，表示“ ”推出“选项”，所以正确选项为 D.
2．(北师大版新教材 2.1 必要条件与充分条件)如果命题“ ”是真命题，那么① 是 的充分条件
② 是 的必要条件 ③ 是 的充分条件 ④ 是 的必要条件 ，其中一定正确的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】根据必要条件和充分条件的含义， 为真，则 是 的充分条件， 是 的必要条件，所以
①④正确，所以正确选项为 B.
3．已知 ， ，则 是 的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由已知 ，反之不成立，得 是 的充分不必要条件，所以正确选项为 A.
4．若 是 的充分不必要条件，则下列判断正确的是( )
A． 是 的必要不充分条件 B． 是 的必要不充分条件
C． 是 的必要不充分条件 D． 是 的必要不充分条件
【答案】C
【解析】由 是 的充分不必要条件可知 .由互为逆否命题的等价性，可知
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