第6讲 函数的单调性与最值 达标检测试题（教师版）
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《函数的单调性与最值》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•天津期末）下列函数中，在 上为增函数的是
A．B．C．D．
【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于 ， 为一次函数，在 上为减函数，不符合题意；
对于 ， 为二次函数，在 上为减函数，不符合题意；
对于 ， 为反比例函数，在 上为增函数，符合题意；
对于 ， ，当 时， ，则函数 在 上为减函数，不符合题意；
故选： ．
2．（2019 秋•钟祥市校级期中）函数 的单调递减区间为
A．B．C．D．
【分析】结合绝对值的应用，以及函数单调性的性质进行判断即可．
【解答】解：当 时， ，此时函数为增函数，
当 时， ，此时函数为减函数，
即函数的单调递减区间为 ，
故选： ．
3．（2020•吴忠一模）已知偶函数 满足：对任意的 ， ， ，都有
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成立，则满足 的 取值范围是
A．B．C．D．
【分析】根据偶函数的对称性及单调性即可直接求解．
【解答】解： 偶函数 满足：对任意的 ， ， ，都有 成立，
故 在 ， 上单调递增，根据偶函数的对称性可知，函数在 上单调递减，
由 可得 ，
，
解可得 ．
故选： ．
4．（2020•厦门模拟）已知函数 ，是单调递增函数，则实数 的取值范围
是
A．B． ， C． ， D． ，
【分析】结合已知分段函数的单调性及每段函数单调性的要求进行求解即可．
【解答】解：由 ， ，
可知 在 恒成立，
故 即 或 ，
根据分段函数的性质可知， ，解可得， ．
故选： ．
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